完全二叉树的节点个数

问题描述

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：
完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

输入: 
    1
   / \
  2   3
 / \  /
4  5 6

输出: 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes

思路

基本思路就是用深度优先搜索遍历一次二叉树

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> res;
    int count=0;
    int countNodes(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return count;
    }
    void dfs(TreeNode *node){
        if(node== nullptr) return ;
        count++;
        if(node->left!= nullptr) dfs(node->left);
        if(node->right!= nullptr) dfs(node->right);
    }
};

二叉树的右视图

问题描述

给定一棵二叉树，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

示例:
输入: [1,2,3,null,5,null,4]
输出: [1, 3, 4]
解释:

   1            <---
 /   \
2     3         <---
 \     \
  5     4       <---

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-right-side-view

思路

和层次遍历的思路是一样的

• 按层将二叉树存到vector<vector<int>> vec中，此处和二叉树的层次遍历不同的是，本题从每层的右侧开始存。
  当然也可以从每层的左边开始遍历，用reverse反转一下就可以了。
• 将veci存到vector<int> ret中。
• 最后return ret即可。

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> vec;
    vector<int> ret;

    vector<int> rightSideView(TreeNode *root) {
        dfs(root, 0);
        int n = vec.size();
        if (n == 0) return ret;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ret.push_back(vec[i][0]);
        }
        return  ret;
    }

    void dfs(TreeNode *node, int level) {
        if (node == nullptr) return;
        if (level + 1 > vec.size()) vec.push_back(vector<int>());
        vec[level].push_back(node->val);
        dfs(node->right, level + 1);
        dfs(node->left, level + 1);
    }
};

路径总和 II

问题描述

给定一个二叉树和一个目标和，找到所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \    / \
        7    2  5   1

返回:

[
   [5,4,11,2],
   [5,8,4,5]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-ii

思路

深搜

• 当节点是叶子节点时，就不用向下继续搜索了。
• 非叶子节点，左右子树都遍历完以后，就将其从vector中弹出。

详细实现可以在题解中查看，很容易理解的。

题解

class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    vector<vector<int>> ret;

    void dfs(TreeNode *node, int sum, int target) {
        if (node->left == nullptr && node->right== nullptr) {
            vec.push_back(node->val);
            sum+=node->val;
            if (sum== target) {
                ret.push_back(vec);
            }
            vec.pop_back();
            return;
        }
        vec.push_back(node->val);
        if(node->left!= nullptr)dfs(node->left, sum + node->val, target);
        if(node->right!= nullptr) dfs(node->right, sum + node->val, target);
        vec.pop_back();
    }

    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode *root, int sum) {
        if (root != nullptr) {
            dfs(root, 0, sum);
        }
        return ret;
    }
};

二叉树展开为链表

问题描述

给定一个二叉树，原地将它展开为链表。

例如，给定二叉树

   1
   / \
  2   5
 / \   \
3   4   6

将其展开为：

1
 \
  2
   \
    3
     \
      4
       \
        5
         \
          6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/flatten-binary-tree-to-linked-list

思路

题目描述中是将二叉树展开为链表，但是函数返回值是void，所以题目真实的要求应该是将一个二叉树按中序遍历的顺序展开为一个只有右子树的二叉树。

• 将二叉树按照中序遍历的顺序存储到一个vector<TreeNode*>中。
• TreeNode *p=root,即从root所在的节点开始，其左子树为nullptr，右子树为vec[i]（注意i是从1开始的），然后，p=p->right

题解

class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> vec;
    void flatten(TreeNode* root) {
        TreeNode *p=root;
        dfs(root);
        for(int i=1;i<vec.size();i++){
            p->left= nullptr;
            p->right=vec[i];
            p=p->right;
        }
   }
   void dfs(TreeNode *node){
        if(node== nullptr) return;
        vec.push_back(node);
        dfs(node->left);
        dfs(node->right);
    }
};

填充每个节点的下一个右侧节点指针/填充每个节点的下一个右侧节点指针 II

问题描述

给定一个完美二叉树，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL

示例：

输入：{"$id":"1","left":{"$id":"2","left":{"$id":"3","left":null,"next":null,"right":null,"val":4},"next":null,"right":{"$id":"4","left":null,"next":null,"right":null,"val":5},"val":2},"next":null,"right":{"$id":"5","left":{"$id":"6","left":null,"next":null,"right":null,"val":6},"next":null,"right":{"$id":"7","left":null,"next":null,"right":null,"val":7},"val":3},"val":1}

输出：{"$id":"1","left":{"$id":"2","left":{"$id":"3","left":null,"next":{"$id":"4","left":null,"next":{"$id":"5","left":null,"next":{"$id":"6","left":null,"next":null,"right":null,"val":7},"right":null,"val":6},"right":null,"val":5},"right":null,"val":4},"next":{"$id":"7","left":{"$ref":"5"},"next":null,"right":{"$ref":"6"},"val":3},"right":{"$ref":"4"},"val":2},"next":null,"right":{"$ref":"7"},"val":1}

解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。

提示：
你只能使用常量级额外空间。
使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/populating-next-right-pointers-in-each-node

思路

• 将二叉树按层存储到 vector<Node*> res中，我用的是深搜。详情可以见 https://www.irene.ink/archives/77/
• 然后，除每层的最后一个节点外，让每个节点res[i][j]的next指向res[i][j+1],最后一个节点res[i][res[i].size()-1]的next指向nullptr；
• 最后，返回根节点root即可。

题解

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node* next;

    Node() {}

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next) {
        val = _val;
        left = _left;
        right = _right;
        next = _next;
    }
};
*/
class Solution {
public:
    vector<vector<Node *>> res;
    Node *connect(Node *root) {
        if(root== nullptr)
            return root;
        dfs(root,0);
        for(int i=0;i<res.size();i++){
            for(int j=0;j<res[i].size()-1;j++){
                res[i][j]->next=res[i][j+1];
            }
            res[i][res[i].size()-1]->next= nullptr;
        }
        return root;
    }
    void dfs(Node *node,int dep){
        if(node== nullptr) return;
        if(dep+1>res.size()) res.push_back(vector<Node *>{});
        res[dep].push_back(node);
        if(node->left!= nullptr) dfs(node->left,dep+1);
        if(node->right!= nullptr) dfs(node->right,dep+1);
    }
};