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从二叉搜索树到更大和树

问题描述

给出二叉搜索树的根节点，该二叉树的节点值各不相同，修改二叉树，使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。
节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。

示例：
tree.png

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree

思路

深度优先搜索

题解

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    vector <int> ret;
    int sum=0;
    TreeNode *bstToGst(TreeNode *root) {
        dfs(root);
        return root;
    }
    void dfs(TreeNode *node){
        if(node== nullptr) return;
        dfs(node->right);
        sum+=node->val;
        node->val=sum;
        dfs(node->left);
    }
};

二叉树的前序遍历

问题描述

给定一个二叉树，返回它的 前序 遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]  
   1
    \
     2
    /
   3 

输出: [1,2,3]

进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

思路

深度优先搜索。

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> ret;
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ret;
    }
    void dfs(TreeNode *node){
        if(node==nullptr){
            return ;
        }
        ret.push_back(node->val);
        dfs(node->left);
        dfs(node->right);
    }
};

二叉树的中序遍历

问题描述

给定一个二叉树，返回它的中序 遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]
   1
    \
     2
    /
   3

输出: [1,3,2]

进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

思路

深度优先搜索

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> ret;
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ret;
    }
    void dfs(TreeNode *node){
        if(node==nullptr){
            return ;
        }
        dfs(node->left);
        ret.push_back(node->val);
        dfs(node->right);
    }
};

验证二叉搜索树

问题描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree

思路

将树按中序遍历的顺序存储在vector array中。
令vector tmp=array,将tmp排序，并去重。
去重的目的是判断数的元素是否都严格大于或者小于，因为搜索二叉树中不存在等于的元素。
如果树是搜索二叉树，那么中序遍历得到的数组一定是从大到小排序的。

题解

class Solution {
public:
    vector<int> array;

    bool isValidBST(TreeNode *root) {
        dfs(root);
        vector<int> tmp;
        tmp=array;
        sort(tmp.begin(),tmp.end());
        tmp.erase(unique(tmp.begin(),tmp.end()),tmp.end());
        return tmp == array;
    }

    void dfs(TreeNode *node) {
        if (node == nullptr)return;
        dfs(node->left);
        array.push_back(node->val);
        dfs(node->right);
    }
};

二叉树的层次遍历

问题描述

给定一个二叉树，返回其按层次遍历的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回其层次遍历结果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

思路

第一种方法：dfs
deep+1>ret.size(),在新的一层插入之前，ret.push_back(vector<int> ())都会申请一个新的vector且为空。
利用deep深度，来控制每一层的元素在一个vector中。

题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    void dfs(int deep,TreeNode *cur){
        if(cur== nullptr) return;
        if(deep+1>ret.size()) ret.push_back(vector<int> ());
        ret[deep].push_back(cur->val);
        if(cur->left!= nullptr) dfs(deep+1,cur->left);
        if(cur->right!= nullptr) dfs(deep+1,cur->right);
    }
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode *root) {
        dfs(0, root);
        return ret;
    }
};

思路

第二种方法：层次遍历
在访问过程中将同一层中的节点同时入队列。在将该queue中所有元素出队列的同时，将下一层的元素进队列，完成交接。

题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode *root) {
        if(root== nullptr) return ret;
        queue<TreeNode *> Q;
        Q.push(root);
        TreeNode* p;
        while (!Q.empty()){
            vector<int>a;
            int len=Q.size();
            for(int i=0;i<len;i++){
                p=Q.front();
                a.push_back(p->val);
                Q.pop();
                if(p->left!= nullptr) Q.push(p->left);
                if(p->right!= nullptr) Q.push(p->right);
            }
            ret.push_back(a);
        }
        return ret;
    }
};
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