煎饼排序

问题描述：

给定数组 A，我们可以对其进行煎饼翻转：我们选择一些正整数 k <= A.length，然后反转 A 的前 k 个元素的顺序。我们要执行零次或多次煎饼翻转（按顺序一次接一次地进行）以完成对数组 A 的排序。
返回能使 A 排序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * A.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

示例 1：
输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]
解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 A = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后 (k=4): A = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后 (k=2): A = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后 (k=4): A = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后 (k=3): A = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。

示例 2：
输入：[1,2,3]
输出：[]
解释：
输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。
请注意，其他可能的答案，如[3，3]，也将被接受。

提示：
1 <= A.length <= 100
A[i] 是 [1, 2, ..., A.length] 的排列

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pancake-sorting

思路;

题解：

寻找重复数

问题描述：

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number

思路：

另外找到一个数组tmp，令tmp=nums。
将tmp进行排序，从0到n-1遍历，因为题目中表示只有一个整数是重复的，所以，发现重复数字直接返回即可。

题解：

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> tmp(n);
        tmp=nums;
        sort(tmp.begin(),tmp.end());
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            if(tmp[i]==tmp[i+1]){
                return tmp[i];
            }
        }
        return 0;
    }
    
};

三角形最小路径和

问题描述：

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle

思路：

• 寻求最小路径和，有两种方法，一种是自顶向下，另外一种是自底向上。
• 自顶向上，最左边一列的路径来源只能是其上方，最右边一列的来源只能是其最左上角。其他部分的来源是上一层的某两个位置。
• 自底向上，除最后一行以外，每一个元素最优路径来源都是下方某两个元素。
• 综上所述，采用自底向上。

题解：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n=triangle.size();
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                triangle[i][j]+=min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1]);
            }
        }
        return triangle[0][0];
    }
};

数组中重复的数据

问题描述

给定一个整数数组 a，其中1 ≤ a[i] ≤ n （n为数组长度）, 其中有些元素出现两次而其他元素出现一次。
找到所有出现两次的元素。

你可以不用到任何额外空间并在O(n)时间复杂度内解决这个问题吗？

示例：
输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:
[2,3]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-duplicates-in-an-array

思路

• 将数组进行排序
• 除最后一个元素以外，如果某一元素和其下一个元素相等，那么其肯定是重复元素，将其存入数组ret中。
  需要注意的一点是，需要跳过重复元素，即当nums[i]==nums[i+1]时，跳过num[i+1]这个元素

题解

class Solution {
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<int> ret;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            if(nums[i]==nums[i+1]){
                ret.push_back(nums[i]);
        }
            if(nums[i+1]==nums[i]){
                i++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

除自身以外数组的乘积

问题描述：

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self

思路：

数组中除自身之外其他各元素的乘积等于自身左边元素的乘积，乘以自身右边的乘积。

题解：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> ret(n);
        int ji=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ret[i]=ji;
            ji=ji*nums[i];
        }
        ji=1;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
           ret[i]*=ji;
           ji*=nums[i];
        }
        return ret;
    }
};