搜索二维矩阵 II

问题描述

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：
每行的元素从左到右升序排列。每列的元素从上到下升序排列。

示例:
现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii

思路1

暴力法。复杂度为O(m*n)。

题解

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
     for (int i = 0; i < matrix.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].size(); j++) {
                if (matrix[i][j] == target) {
                    return true;
                }
            }
        }

        return false;
    }  
};

思路2

每层循环，然后在每层中用二分。最坏时间复杂度为O(n*log(m))。

题解

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>> &matrix, int target) {
        int n = matrix.size();
        if (n == 0) return false;
        int m = matrix[0].size();
        int flag;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int left = 0;
            int right = m - 1;
            int mid;
            flag = false;
            while (left <= right) {
                mid = (left + right) / 2;
                if (target < matrix[i][mid]) {
                    right=mid-1;
                } else if (target > matrix[i][mid]) {
                    left=mid+1;
                } else{
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag==1){
                break;
            }
        }
        return flag;
    }
};