数字范围按位与

问题描述

给定范围 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，返回此范围内所有数字的按位与（包含 m, n 两端点）。

示例 1: 
输入: [5,7]
输出: 4

示例 2:
输入: [0,1]
输出: 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range

思路

当一个数+1时，总会有这么一个规律“某一位后的数字，全部被置为相反数”。举个例子：

• 010111 + 1 = 011000，则010111 & 011000 = 010000。那么，x & (x+1) 后几位相反数的“与操作”，结果总为0。
• 所以，当(m,m+1,...n-1,n)进行连续“与操作”时，会按照上述规律被抵消很大一部分，而只剩下n的前缀部分，最后只需将n归位。举个例子：
  m = 5(0101), n = 7 (0111)。不停右移，得到n前缀部分为01，最后归位前缀得res=0100=4

来源：李一一
链接：https://blog.csdn.net/smile_watermelon/article/details/47320381

题解

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int count=0;
        for(;m!=n;count++){
            m>>=1;
            n>>=1;
        }
        int ret;
        ret=n<<count;
        return ret;
    }
};