不同路径 II

问题描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:
输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii

思路

int n = obstacleGrid.size(); int m = obstacleGrid[0].size();
long long dp[n][m];注意这里用long long，用int可能会爆掉
dp[i][j]为到达obstacleGrid[i][j]的路径条数，如果obstacleGrid[i][j]==1,即obstacleGrid[i][j]为障碍物，dp[i][j]置为0；否则obstacleGrid[i][j]=obstacleGrid[i-1][j]+obstacleGrid[i][j-1]；
要注意先将边界dp[i][j]单独拿出来计算。

题解

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>> &obstacleGrid) {
        int n = obstacleGrid.size();
        if (n == 0) return 0;
        int m = obstacleGrid[0].size();
        long long dp[n][m];
        dp[0][0] = obstacleGrid[0][0] == 0 ? 1 : 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = obstacleGrid[i][0] == 1 ? 0 : dp[i - 1][0];
        }
        for (int j = 1; j < m; j++) {
            dp[0][j] = obstacleGrid[0][j] == 1 ? 0 : dp[0][j - 1];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < m; j++) {
                dp[i][j] = obstacleGrid[i][j] == 1 ? 0 :dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
};