全排列 II

问题描述

给定一个可包含重复数字的序列，返回所有不重复的全排列。

示例:

输入: [1,1,2]
输出:
[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

思路

• 回溯算法，得到所有的排序情况ret；
• 对ret进行排序，使用ret.erase(unique(ret.begin(), ret.end()), ret.end())对ret进行去重

题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> tmp;
    int n;
    bool visited[100] = {false};

    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int> &nums) {
        n = nums.size();
        if (n == 0) return ret;
        dfs(nums);
        sort(ret.begin(), ret.end());
        ret.erase(unique(ret.begin(), ret.end()), ret.end());
        return ret;
    }

    void dfs(vector<int> nums) {
        if (tmp.size() == n) {
            ret.push_back(tmp);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (visited[i] == false) {
                visited[i] = true;
                tmp.push_back(nums[i]);
                dfs(nums);
                tmp.pop_back();
                visited[i] = false;
            }
        }
    }
};

验证二叉搜索树

问题描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree

思路

将树按中序遍历的顺序存储在vector array中。
令vector tmp=array,将tmp排序，并去重。
去重的目的是判断数的元素是否都严格大于或者小于，因为搜索二叉树中不存在等于的元素。
如果树是搜索二叉树，那么中序遍历得到的数组一定是从大到小排序的。

题解

class Solution {
public:
    vector<int> array;

    bool isValidBST(TreeNode *root) {
        dfs(root);
        vector<int> tmp;
        tmp=array;
        sort(tmp.begin(),tmp.end());
        tmp.erase(unique(tmp.begin(),tmp.end()),tmp.end());
        return tmp == array;
    }

    void dfs(TreeNode *node) {
        if (node == nullptr)return;
        dfs(node->left);
        array.push_back(node->val);
        dfs(node->right);
    }
};

二叉树的层次遍历

问题描述

给定一个二叉树，返回其按层次遍历的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回其层次遍历结果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

思路

第一种方法：dfs
deep+1>ret.size(),在新的一层插入之前，ret.push_back(vector<int> ())都会申请一个新的vector且为空。
利用deep深度，来控制每一层的元素在一个vector中。

题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    void dfs(int deep,TreeNode *cur){
        if(cur== nullptr) return;
        if(deep+1>ret.size()) ret.push_back(vector<int> ());
        ret[deep].push_back(cur->val);
        if(cur->left!= nullptr) dfs(deep+1,cur->left);
        if(cur->right!= nullptr) dfs(deep+1,cur->right);
    }
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode *root) {
        dfs(0, root);
        return ret;
    }
};

思路

第二种方法：层次遍历
在访问过程中将同一层中的节点同时入队列。在将该queue中所有元素出队列的同时，将下一层的元素进队列，完成交接。

题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode *root) {
        if(root== nullptr) return ret;
        queue<TreeNode *> Q;
        Q.push(root);
        TreeNode* p;
        while (!Q.empty()){
            vector<int>a;
            int len=Q.size();
            for(int i=0;i<len;i++){
                p=Q.front();
                a.push_back(p->val);
                Q.pop();
                if(p->left!= nullptr) Q.push(p->left);
                if(p->right!= nullptr) Q.push(p->right);
            }
            ret.push_back(a);
        }
        return ret;
    }
};

二叉搜索树中第K小的元素

问题描述

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。
说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 1

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst

思路

二叉搜索树的性质是，根节点的左边比其小，右边比其大。
本题的思路是将搜索二叉树存到一个vector ret中，ret升序排列的。
题目要求第k小的元素，所以ret[k-1]即为最终结果。

题解

class Solution {
public:
    vector<int> ret;
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        dfs(root);
        return ret[k-1];
    }
    void dfs(TreeNode *node){
        if(node== nullptr) return;
        dfs(node->left);
        ret.push_back(node->val);
        dfs(node->right);
    }
};

数组中的第K个最大元素

问题描述

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:
输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

示例 2:
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
说明:
你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array

思路

用了排序，从大到小进行了排序
注意：在类中的函数要加static才能在生成对象前在类中调用

题解

class Solution {
public:
    static bool cmp(int left, int right) {
        return left > right;
    }

    int findKthLargest(vector<int> &nums, int k) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);
        
        return nums[k - 1];

    }
};